DSGE-非李嘉图主体

非李嘉图主体是无法借贷、没有投资（收入全部用于消费）的消费者。假设消费者中比例为 ω 的部分是李嘉图主体，比例为 1−ω 的部分是非李嘉图主体。

消费者

李嘉图消费者

和 DSGE Model 完全一致，均衡条件为

1−γγCi,t1−Li,t=wtCi,tCi,t−1=β(1+rt−δ)

非李嘉图消费者

效用最大化问题为

max Et∑t=0∞βtU(Cj,t,Oj,t)s.t. U(Cj,t,Oj,t)=γln⁡Cj,t+ln⁡(1−γ)Oj,t Oj,t+Lj,t≡1 Cj,t=wtLj,t

等价于

max Et∑t=0∞βt[γln⁡Cj,t+(1−γ)ln⁡(1−Lj,t)]s.t. Cj,t=wtLj,t

Lagrangian is

L=Et{∑t=0∞βt[γln⁡Cj,t+(1−γ)ln⁡(1−Lj,t)]+λt[wtLj,t−Cj,t]}

F.O.C

∂L∂Cj,t=βt[γCj,t−λt]=0∂L∂Lj,t=βt[−1−γ1−Lj,t+λtwt]=0

which implies

1−γγCj,t1−Lj,t=wt

消费者加总

假设

Ct≡ωCi,t+(1−ω)Cj,tLt≡ωLi,t+(1−ω)Lj,tKt≡ωKi,tIt≡ωIi,t

厂商

和 [DSGE Model]]完全一致

一般均衡

(M1)1−γγCi,t1−Li,t=wt(M2)Ci,tCi,t−1=β(1+rt−δ)(M3)1−γγCj,t1−Lj,t=wt(M4)Ct≡ωCi,t+(1−ω)Cj,t(M5)Lt≡ωLi,t+(1−ω)Lj,t(M6)Kt≡ωKi,t(M7)It≡ωIi,t(M8)rt=αAtKtα−1Lt1−α=αYtKt(M9)wt=(1−α)AtKtαLt−α=(1−α)YtLt(M10)Yt=Ct+It(M11)Yt=AtKtαLt1−α(M12)Ii,t=Ki,t+1−(1−δ)Ki,t

此外假设

ln⁡At=(1−ρA)ln⁡A¯+ρAln⁡At−1+εtA ,εtA∼N(0,σA2)